标准差公式在统计学中用于计算一组数据的离散程度。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。
标准差计算公式：标准差σ=方差开平方
1、方差（Variance）
记作 (\sigma^2) 或 (Var(X))，其中 (X) 是随机变量。
对于一组数据 (x_1, x_2, \ldots, x_n)，其平均数为 (\bar{x})。
方差是每个数据点与平均数的差的平方的平均值，即 (\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2)。
2、标准差（Standard Deviation）
记作 (\sigma) 或 (SD(X))。
标准差是方差的平方根，即 (\sigma = \sqrt{\sigma^2}) 或 (\sigma = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2})。
标准差与原始数据具有相同的单位，这使得它更容易被解释和理解。
假设我们有以下一组数据：(2, 4, 6, 8, 10)。
1、计算平均数（(\bar{x})）
(\bar{x} = \frac{2 + 4 + 6 + 8 + 10}{5} = 6)
2、计算方差（(\sigma^2)）
对于每个数据点，计算其与平均数的差的平方：
((2 - 6)^2 = 16)
((4 - 6)^2 = 4)
((6 - 6)^2 = 0)
((8 - 6)^2 = 4)
((10 - 6)^2 = 16)
求这些平方值的平均数：
(\sigma^2 = \frac{1}{5} (16 + 4 + 0 + 4 + 16) = \frac{1}{5} \times 40 = 8)
3、计算标准差（(\sigma)）
(\sigma = \sqrt{\sigma^2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \approx 2.83)（这里我们保留了小数点后两位）
所以，这组数据的标准差约为 2.83。这意味着大部分数据点与平均数的偏离程度在平均上约为 2.83 个单位。
